Фамилия Субурай звучит нехарактерно для русского уха, и это главная подсказка. Скорее всего, её основа — не славянского, а тюркского происхождения. В пользу этой версии говорит и отсутствие типичных русских фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский). Фамилия застыла в виде чистого прозвища или имени, что часто встречается у народов, долгое время живших в составе Российской империи, но сохранявших свои родовые имена без русификации.

Самый вероятный корень — тюркское слово «субур» или «субура», которое в разных диалектах (например, у алтайцев, хакасов, тувинцев или башкир) может означать «острый», «колючий», «торчащий». Прозвище Субурай могли дать человеку с резкими чертами лица, острым языком или неуживчивым характером. Другой вариант, менее распространённый, — связь с монгольским «сувурга» (субурган), то есть буддийская ступа, культовое сооружение. В этом случае прозвище могло относиться к внешности или роду занятий человека, жившего у такого места. Однако первая версия — с «острым» значением — выглядит правдоподобнее, так как прозвища по характеру давали чаще, чем по географическим объектам.

Фамилия Субурай редкая и географически привязана к регионам, где исторически смешивались тюркские и монгольские народы: это Сибирь (особенно Хакасия, Тува, Алтай), Урал (Башкортостан) и прилегающие степи Казахстана. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков такая фамилия почти не встречается, что подтверждает её позднее оформление или бытование в среде нерусского населения. Сословно предки Субурай, скорее всего, были не дворянами, а государственными крестьянами, казаками или ясачными людьми (платившими дань пушниной).

По модели образования это чистое прозвище без патронимического суффикса. Окончание -ай типично для тюркских личных имён и прозвищ (сравните: Толубай, Каратай, Сарыбай). Оно не указывает на родство, а лишь фиксирует исходное слово. В отличие от фамилий на -ов, которые говорят «чей сын», Субурай — это «кто сам». Поэтому носитель фамилии, скорее всего, потомок человека, которого в глаза или за глаза называли Субураем — Острым.