Фамилия Судухина — женская форма фамилии Судухин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Судуха. Разберёмся, что это могло означать. Основа «суд-» сразу отсылает к слову «суд» — судебное разбирательство, правосудие. Но прозвище Судуха вряд ли давали судье: для этого в русском языке были формы вроде Судейкин или Судейкин. Суффикс -ух- в прозвищах и фамилиях часто носит пренебрежительный или шутливый оттенок (ср. Ветруха, Грязнуха). Поэтому Судухой могли назвать человека, который постоянно судился, был тягунщиком по судам, любил сутяжничать или, наоборот, сам часто попадал под суд. В крестьянской среде, где суды были редкостью и разорением, такое прозвище прилипало крепко.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с диалектным глаголом «судить» в значении «рядить, толковать, обсуждать». Судухой могли прозвать болтливого человека, «судилу», который любит перемывать косточки и разносить сплетни. В некоторых говорах «суда» означала пересуды, молву. Тогда прозвище носило бытовой, а не юридический оттенок.

Фамилия Судухин — редкая. Она почти не встречается в центральных областях России, но зафиксирована в северных и северо-восточных регионах, например, в Вологодской и Архангельской губерниях. Там, в среде поморов и крестьян, прозвища на -уха были особенно распространены. Если ваши предки оттуда, то версия с сутяжничеством или говорливостью — самая рабочая. Фамилия не дворянская и не купеческая, а типично крестьянская, что подтверждается её словообразованием: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» — сын или дочь Судухи.