Фамилия Содухина — женская форма фамилии Содухин, и её разговорная, нестандартная основа сразу бросается в глаза. В русских фамилиях на -ин обычно лежит имя или прозвище на -а/-я (Иван — Иванов, но Иванин — от Ивана). Здесь же корень «Содух-» выглядит так, будто его «склеили» из предлога и существительного: «со дух». Но это внешнее впечатление. На самом деле, скорее всего, перед нами фонетическое искажение более старой формы — Содухов или даже Садухов.

Если отталкиваться от варианта Садухов, то основа — тюркское или арабское имя Садух, Садых (в значении «верный», «правдивый»). Такие имена были распространены у татар, башкир и других народов, входивших в состав Российской империи. Фамилия Содухин могла возникнуть в среде крещёных татар или в русско-татарском пограничье, где фамилии часто адаптировали под русское звучание, заменяя непривычные окончания на -ин. Вариант «Содух» мог появиться из-за аканья (произношения «а» как «о») в некоторых говорах: Садух → Содух.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная в северных и центральных говорах: прозвище Содух, образованное от глагола «содуть» — то есть «сдуть», «унести ветром». Так могли прозвать очень худого человека или, наоборот, ветреного, непостоянного. Однако в русской ономастике прозвища с приставкой со- встречаются редко, и фамилии от них обычно имеют суффикс -ов (Содухов), а не -ин.

Географически фамилия Содухина нечастотна. Встречается в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически плотно жили татары и башкиры, а также переселенцы из северных областей. Именно там смешение языков и диалектов давало такие необычные словоформы.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение: Содухин — это русифицированная фамилия от тюркского имени Садух, закреплённая с помощью патронимического суффикса -ин. Носитель фамилии — потомок человека, которого звали Садух (правдивый, верный), а «о» в корне — след местного произношения.