Фамилия Сукерник — один из тех случаев, когда происхождение напрямую указывает на занятие предка, но с географическим оттенком. В её основе лежит слово «сукерня» или «сукерка». В польском и украинском языках «сукерня» — это кондитерская, а «сукерка» — конфета. Соответственно, Сукерник — это не кто иной, как кондитер, тот, кто делал или продавал сладости. Суффикс -ник в данном случае — типичный для названий профессий в западнославянских и украинских говорах (сравните: пекарник, колодник). Так что первый носитель фамилии, скорее всего, держал лавку со сладостями или работал в производстве десертов.

Фамилия нечастая, и её ареал прозрачен. Она распространена преимущественно среди еврейского населения бывшей черты оседлости (Украина, Беларусь, Польша), а также среди поляков. В Российской империи фамилии на -ник, образованные от названий профессий, были особенно характерны для еврейских местечек: они часто становились официальными при обязательной паспортизации в XIX веке. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые образовывались от имени отца, здесь закрепилось прозвище по роду деятельности. Поэтому Сукерник — это «сладкая» фамилия в прямом смысле: она не про место жительства и не про отчество, а про то, чем человек кормил семью.

Иногда можно встретить вариант «Цукерник» (от украинского «цукор» — сахар). Это однокоренная фамилия с той же историей, но с фонетическим изменением. Сукерник же сохранил полонизированную форму корня. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться по-разному — и через «о», и через «у», но устоялось написание через «у», что указывает на конкретный диалектный источник.

Таким образом, фамилия Сукерник — редкий случай, когда этимология не вызывает споров. Ваш предок был не просто ремесленником, а специалистом по сладкому, что в условиях местечковой экономики было и прибыльным, и уважаемым делом.