Фамилия Сухомищенко звучит так, будто за ней стоит крепкое украинское или южнорусское прозвище, и это действительно так. Её основа — прилагательное «сухой» (в значении «худой», «тощий», реже — «суровый» или «бедный») в сочетании с корнем «-мищ-», который восходит к слову «миска» (чаша для еды). Таким образом, Сухомищенко — это потомок человека, которого в быту прозвали Сухая Миска. Прозвище могло быть насмешливым: так могли назвать либо очень бедного человека, у которого в доме «сухо» и нечего положить в миску, либо, наоборот, того, кто был прижимист и скуп в еде. Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с географическим названием вроде Сухой Мост или Сухая Мельница, но фонетика указывает именно на «миску».

Суффикс «-енко» — типичный для украинских фамилий, означающий «маленький», «сын» или «потомок». В XVII–XVIII веках такие фамилии активно формировались на Левобережной Украине, в Полтавской, Черниговской и Харьковской губерниях. Носитель фамилии Сухомищенко — это, скорее всего, потомок казака или крестьянина, получившего прозвище за внешний вид или образ жизни.

Интересно, что фамилия не получила распространения в России севернее Курской области: она осталась локальной, в основном в пределах исторической Слобожанщины. Встречается также вариант Сухомищенков (с русским суффиксом -ов), но он редок. Сравните с однокоренными Сухомилов, Сухомлин, Сухомлинов — там та же логика «сухой» плюс что-то бытовое. В случае Сухомищенко прозвище оказалось не просто описательным, а почти анекдотическим: человек, у которого в миске пусто. В словарях украинских фамилий (например, у Ю. К. Редько) подобные образования описываются как типичные для народной номинации по признаку бедности или худобы.