Фамилия Суколенко образована по украинской модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVIII веках был характерен для потомков по мужской линии: Суколенко — сын Сукола (или Суколя). Основа фамилии — прозвище Сукол, которое, скорее всего, связано с украинским или южнорусским словом «суколий» — кривоногий, косолапый, или же с диалектным «сукол» — заусеница, заноза, нечто колкое и цепкое. Таким образом, прозвище могло описывать внешность, походку или характер первого носителя.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от глагола «суколить» (в некоторых говорах — беспокоить, придираться). Тогда прозвище Сукол означало бы сварливого или въедливого человека. Оба варианта укладываются в типичную для украинских фамилий схему: прозвище → отчество с суффиксом -енко.

Географически фамилия тяготеет к восточной Украине и югу России — Курская, Белгородская, Харьковская области, а также к Кубани, куда украинские фамилии попали с переселенцами. В дореволюционных источниках Суколенко встречается в основном среди казаков и государственных крестьян, что указывает на непривилегированное, но не крепостное происхождение большинства носителей.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые фиксировали принадлежность к помещику или роду, модель на -енко закрепляла семейное прозвище и передавалась без изменений. Поэтому Суколенко — это не «сын Сукола» в буквальном смысле, а скорее «потомок того, кого звали Суколом». Среди однокоренных фамилий — Суколенков (русифицированная форма), Суколкин, Суколов — но все они встречаются реже. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, был выходцем из украинской слобожанской или кубанской среды, а его прозвище указывало на какую-то заметную черту — хромоту, цепкость или неуживчивый нрав.