Фамилия Сукора звучит необычно для русского уха, и это неслучайно. Её происхождение, скорее всего, связано не с исконно русской лексикой, а с западнославянскими или балтийскими языками. Если отбросить суффикс -а, типичный для фамилий женского рода или для украинских и белорусских прозвищных форм, в основе лежит корень «сукор». В польском, чешском и словацком языках «suk» или «sukora» может означать «сук» или «сучок» — то есть часть дерева. Человек с таким прозвищем мог быть либо плотником, живущим в лесной местности, либо обладателем какой-то внешней особенности, напоминающей сук (например, сутулость или сросшиеся пальцы). В белорусском языке слово «сукора» также встречается как диалектное название суковатой палки или коряги.

Менее распространённая версия отталкивается от чешского слова «sukora» — «ссора» или «распря». В этом случае прозвище Сукора могли дать человеку сварливому, неуживчивому или, наоборот, тому, кто постоянно оказывался в центре конфликтов. Однако эта гипотеза кажется менее правдоподобной, так как прозвища от абстрактных понятий в славянской традиции встречаются реже, чем от конкретных предметов.

С точки зрения словообразования, фамилия Сукора могла закрепиться в форме чистого прозвища без патронимического суффикса (-ов, -ев, -ин). Это характерно для украинских, белорусских и польских фамилий, а также для русских фамилий, возникших в южных и западных регионах. Встречается фамилия преимущественно в западных областях России, в Беларуси и на востоке Польши. В дореволюционных источниках носители Сукоры могли быть крестьянами или мещанами, а сама фамилия фиксировалась в метрических книгах Могилёвской и Витебской губерний.

Среди однокоренных фамилий можно назвать Сукачёв, Сукалов, Суков — все они восходят к тому же корню «сук», но с разными суффиксами. Сукора стоит особняком: окончание -а указывает на то, что фамилия могла долго бытовать в форме прозвища, а не отчества, что делает её более древней по модели образования.