Фамилия Сулбаев — одна из тех, где корень почти наверняка тюркский, но точное значение исходного слова может слегка различаться в зависимости от диалекта. Основа «сулба» или «сулпа» встречается в башкирском, татарском и казахском языках. Чаще всего её связывают с тюркским словом «сул» — «левый» или «левша». В сочетании с аффиксом «-бай» («богатый», «хозяин») имя Сулбай могло означать «левша-богатырь» или «левый бай» — прозвище, данное человеку, который был левшой, либо младшему сыну (левая сторона в тюркской символике иногда означала младшинство).

Модель образования фамилии проста: к личному имени Сулбай прибавили русский патронимический суффикс «-ев». Такая схема типична для фамилий, возникших в среде татар, башкир и других тюркских народов после вхождения в состав Российской империи, когда имена фиксировались в документах по русской грамматике. Фамилия Сулбаев — это по сути «сын Сулбая».

Менее распространённая, но возможная версия отсылает к монгольскому «сул» — «степь», «пустыня». Тогда Сулбай — «степной богач» или «властелин пустоши». Однако тюркская этимология с «левым» и «баем» выглядит убедительнее, так как суффикс «-бай» чрезвычайно продуктивен в тюркских именах (вспомните Алтынбай, Ишбай, Туйбай), а «сул» в значении «левый» — обычная лексема.

С географической точки зрения фамилия Сулбаев плотнее всего привязана к Башкортостану и Оренбургской области. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она встречается среди башкир и тептярей. Сословно предки носителя фамилии чаще всего были государственными крестьянами или казаками, реже — представителями духовенства, так как имя Сулбай не было княжеским или мурзинским.

Интересная деталь: в некоторых говорах фамилия могла писаться через «ы» — Сылбаев, что связано с редукцией гласных в тюркской речи. Если вы встретите такой вариант в старых документах, не удивляйтесь — это одна и та же фамилия.