Фамилия Сунеев — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а тюркская. Об этом говорит и суффикс -еев, который в русских фамилиях обычно крепится к основам на -ей или -ай (Андреев, Тимофеев), но здесь работает иначе: он присоединился к тюркскому имени или прозвищу Сунэй. Сама фамилия образована по стандартной русской модели притяжательного прилагательного: «чей?» — Сунеев, то есть сын или потомок человека по имени Сунэй.

Что могло значить это имя? Самая прямая версия — от тюркского слова «сун» (длинный, высокий) или «сунгы» (копьё). Тогда Сунэй — прозвище высокого, долговязого человека либо воина, искусного в обращении с копьём. В татарском и башкирском языках есть имена с корнем «сун-», например Сунгат (дар) или Сунагат (искусство), но Сунэй — скорее уменьшительно-ласкательная форма от такого имени, чем самостоятельное имя.

География фамилии это подтверждает. Сунеевых больше всего в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Это регионы, где веками жили тюркские народы, а русские фамилии с тюркскими корнями — обычное дело. Многие татары и башкиры, переходя в православие, получали фамилии по имени отца, и Сунеев — один из таких случаев.

Есть и менее вероятная версия — от калмыцкого «сун» (молоко). Но она слабая: калмыцкие фамилии в русском языке обычно заканчиваются на -ов, и география Сунеевых с Калмыкией не связана. Так что основная гипотеза — тюркское прозвище по внешности или роду занятий, которое закрепилось как фамилия в русскоязычной среде.

В документах фамилия встречается с XVIII века, но без массовых списков конкретных носителей. Среди современных Сунеевых нет публичных фигур федерального масштаба, что тоже типично для фамилий с узкой региональной привязкой.