Фамилия Суниева — женская форма, а мужская — Суниев. В её основе, скорее всего, лежит личное имя или прозвище Суний. Такие имена встречались в русской традиции, но были редки, поэтому стоит присмотреться к двум основным версиям происхождения.

Первая и самая вероятная: Суний — это вариант крестильного имени Сисой (от древнееврейского «шестой»). В народном произношении имя Сисой нередко переделывали в Сусой, а в некоторых говорах — в Суний. Такой переход (Сисой → Суний) мог произойти под влиянием местного произношения, где «с» перед гласным смягчалось или заменялось. Если это так, то фамилия Суниев — отчество, отвечающее на вопрос «чей?»: сын Суния, потомок Суния.

Вторая версия отталкивается от нецерковного, мирского прозвища. В диалектах слово «суний» могло означать «сухой, худой, тощий» (от «сухой» с суффиксом -ний). Такое прозвище давали человеку с характерной внешностью — высокому, худощавому. Эта гипотеза менее надёжна, потому что в письменных источниках подобное прозвище не зафиксировано, а вот отчество от имени Сисой встречается в разных формах (Сусиев, Сусеев, Сысуев).

Модель образования фамилии стандартна для русской ономастики: суффикс -ев присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или «й» (Суний → Суниев). Фамилия Суниевых могла возникнуть в центральных или южнорусских областях, где любили сокращать и переделывать церковные имена. Сейчас она встречается редко, что только подтверждает её происхождение от не самого распространённого варианта имени.