Фамилия Супищикова — женская форма от Супищиков, и её корень уводит нас в диалектную лексику северо-запада России. Основа «супищ(ик)» почти наверняка связана с глаголом «супить» — хмурить, насупливать брови, сердиться. В псковских и тверских говорах «супиться» означало дуться, быть недовольным, а «супой» называли угрюмого или обидчивого человека. Таким образом, прозвище Супища или Супищик дали человеку с хмурым, сосредоточенным выражением лица — не обязательно злому, скорее молчаливому или серьёзному.

Модель образования проста: прозвище Супища (с суффиксом -ищ-, который в древнерусском мог иметь увеличительное или пренебрежительное значение) → Супищик (уменьшительная или отческая форма) → Супищиков (сын Супищика). Суффикс -ов указывает на принадлежность, типичную для русских фамилий XVI–XVII веков, когда крестьян и посадских людей записывали по отцу. Женская форма Супищикова — естественное окончание для дочери или жены носителя фамилии.

В академических словарях русских фамилий, например у Б. Унбегауна, эта фамилия не упоминается — она редкая и локальная. Вероятнее всего, её гнездо — Псковская, Новгородская или Тверская область. В переписях XIX века носители могли быть государственными крестьянами или мещанами, но сословная привязка здесь гадательна: прозвище бытовало во всех слоях, просто не попало в дворянские родословные книги.

Интересная деталь: фамилия могла писаться через «о» — Супощиков, если исходное слово «супость» (ссора, вражда) или «супостат». Но в таком случае корень был бы другим, а «супить» — более бытовое и живое слово, чаще дававшее прозвища. Поэтому версия с хмурым характером предка выглядит убедительнее.