Фамилия Суреева — женская форма, а её мужской вариант — Суреев. В основе фамилии, скорее всего, лежит прозвище или неканоническое имя Сур, Сурой. Слово «сурой» в некоторых русских говорах означало «хмурый», «угрюмый», «суровый». Человек с таким прозвищем мог получить его за свой нрав: нелюдимый, неприветливый, строгий.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Суреев — буквально «сын Сурея» или «человек из рода Сура». Это типичная патронимическая модель для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или -й.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В тюркских языках «сур» может означать «серый», а также «чистый», «отборный» (например, сур кюмеш — чистое серебро). В этом случае прозвище могло относиться к цвету волос или к качеству характера. Однако для центральных русских регионов славянская версия представляется более органичной.

Фамилия Суреева не относится к числу широко распространённых. Она встречается в Поволжье и некоторых областях Центральной России, что косвенно подтверждает её русское происхождение от диалектного слова. В дореволюционных источниках носители фамилии чаще всего числились крестьянами и мещанами, что типично для фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имён.