Фамилия Сусидская — редкая, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание «-ская» однозначно указывает на польско-украинскую или белорусскую модель образования: такие фамилии давали по названию местности, имения или села. В русской традиции фамилии на «-ский» часто носили дворяне или духовенство, но в западнорусских землях их могли получить и крестьяне, переселившиеся из другого места. Основа «Сусид-» почти наверняка связана с географическим названием — скорее всего, с селом или хутором Сусиды, Сусидово или похожим.

Вероятнее всего, фамилия происходит от украинского или белорусского слова «сусид» — сосед. В старину прозвище Сусид давали человеку, который жил рядом, был пришлым или часто общался с соседями. От этого прозвища образовали название поселения: например, хутор Сусиды, где жили потомки того самого Сусида. А уже жителей такого хутора называли Сусидскими — то есть «выходцами из Сусидов». Подобная цепочка (прозвище → село → фамилия) типична для восточнославянской ономастики.

Менее вероятна, но возможна версия, что в основе лежит личное имя Сус (сокращение от Сусанна или Сусой) с суффиксом «-ид-», но это редкость. Фамилия Сусидская не встречается в списках массовых русских фамилий, её носители чаще всего имеют корни из западных областей Украины или Беларуси. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать в метриках Черниговской, Волынской или Гродненской губерний — там такие «соседские» названия сел и фамилии были в ходу.

Однокоренные фамилии — Сусидов, Сусид, Суседов — встречаются чаще, но именно форма на «-ская» указывает на шляхетский или полукрестьянский статус рода, который когда-то владел или жил в небольшом поместье. В современной России фамилия редкая, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска.