Фамилия Сутужко — звонкий пример украинской модели фамилий на -ко, которая в XVII–XVIII веках была особенно распространена на Левобережной и Правобережной Украине. Суффикс -ко в тех краях выполнял ту же роль, что и русское -ов/-ев: он превращал прозвище или личное имя в наследственное семейное имя. В данном случае основа — «сутуга».

Слово «сутуга» в украинских и южнорусских говорах означало тетиву лука, натянутую струну или вообще тугую, упругую верёвку. Отсюда же и глагол «сутужити» — натягивать, напрягать. Прозвище Сутуга могли дать человеку подтянутому, жилистому, с «натянутой» осанкой, либо, наоборот, сутулому — в народной этимологии часто путают «сутугу» и «сутулый», хотя лингвистически это разные корни. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования разбираются как типичные для украинской ойконимической и прозвищной модели.

Версия о происхождении от «сутулый» менее вероятна: украинское «сутулий» дало бы фамилию Сутулий, Сутуленко или Сутулько. А вот «сутуга» — конкретное слово, обозначавшее предмет обихода или ремесла. Так что предок Сутужко мог быть либо лучником, либо мастером, который делал тетиву или натягивал что-то (например, верёвки на возу с сеном), либо просто человеком с характерной «натянутой» внешностью.

Географически фамилия привязана к Украине и прилегающим регионам России — Курская, Белгородская, Воронежская области, где исторически жили переселенцы с Украины. Встречается она нечасто, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Сутужко, ваши корни почти наверняка ведут в украинскую среду, а не в великорусскую. Сословно это могли быть казаки, крестьяне или мещане — суффикс -ко не даёт указания на знать, он массовый и демократичный.

Сравните с однокоренными фамилиями: Сутугин (русская версия с суффиксом -ин), Сутуга (без суффикса, как прозвище), Сутуженко (украинская модель на -енко). Сутужко стоит в этом ряду как форма, где суффикс -ко присоединён к основе на «г» (сутуг-), а чередование г/ж — обычное для украинской фонетики (как в нога — ножка).