Фамилия Сувейсдис — редкий для России случай, когда географическое происхождение можно определить почти сразу: это латышская фамилия. Характерный суффикс -ис (латыш. -is) указывает на мужской род в латышском языке и является одним из главных маркеров национальной ономастики Латвии. В русской среде окончание -ис нередко переосмыслялось или заменялось на -ов/-ев, но здесь оно сохранилось в исходном виде.

Основа фамилии — «Suvejsdis» — поддаётся расшифровке с трудом даже на фоне латышского языка. Скорее всего, это не исконно латышское слово, а заимствование, адаптированное латышской грамматикой. Наиболее правдоподобная версия: фамилия восходит к литовской основе «suveizd-» или «suveizdis» — «надзиратель», «смотритель» (ср. лит. «suveizdėti» — наблюдать, присматривать). Исторически Латгалия (восток Латвии) долгое время входила в состав Речи Посполитой и имела тесные связи с Литвой, поэтому литовские корни в латышских фамилиях не редкость.

Если эта версия верна, то предок носителя фамилии мог быть человеком, выполнявшим функции надсмотрщика, лесничего или сборщика податей — должность, требовавшая доверия и дававшая определённый социальный статус. В польско-литовской традиции такие прозвища часто закреплялись за крестьянами, получившими фамилию по роду занятий.

Фамилия Сувейсдис практически не встречается за пределами Латвии и прибалтийской диаспоры. В России её можно найти только у потомков латышских переселенцев конца XIX — начала XX века, когда часть латышских крестьян переезжала в Сибирь и на Дальний Восток. Из-за редкости и неочевидной этимологии фамилию часто искажали при записи: в метрических книгах могли писать «Сувейздис», «Сувейст» или даже «Сувейский».