Фамилия Суяковская — редкая и сразу привлекает внимание суффиксом -ская. Эта модель в русских фамилиях традиционно указывает на географическое происхождение: так называли дворян по названию родового поместья или людей, переселившихся из села или деревни с похожим именем. В основе фамилии лежит топоним — скорее всего, название населённого пункта Суяково или Суяков.

Таких пунктов в России несколько. Один из известных — деревня Суяково в Тверской области, есть также село с похожим названием в Вологодской области. Если предки носителя фамилии были выходцами оттуда, то при переезде в другую местность их могли записать как «Суяковские» — то есть «из Суякова». Впрочем, окончание -ская часто получали и те, кто поступал в духовные училища: семинаристам нередко давали фамилии по названию родного села или по церковному приходу.

Само название Суяково, по наиболее правдоподобной версии, происходит от прозвища или неканонического имени Суяк. В русских говорах слово «суяк» или «суяка» могло означать суетливого, беспокойного человека (от «суета»). Есть и более прозаичное объяснение: в некоторых диалектах «суяк» — это вид рыбы (например, мелкий судак), а значит, прозвище мог получить рыбак или человек, торговавший рыбой.

Фамилия образована по продуктивной модели: основа Суяк + суффикс принадлежности -ов (чей? — Суяков) и затем топонимический суффикс -ск(ий) с окончанием женского рода -ая. То есть первоначально это было прилагательное, отвечавшее на вопрос «откуда?» или «из какого рода?». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Суяко́вская.

Встречается фамилия преимущественно на северо-западе России и в регионах, граничащих с Беларусью, что подтверждает её связь с конкретными деревнями. Носительницы фамилии — женщины, мужской вариант — Суяковский. В дореволюционных записях форма могла писаться как Суяковская или Суяковская (с одной «с»), но современное написание закрепилось с двойной «с» по аналогии с другими фамилиями на -ский.