Фамилия Суярбаев — редкий пример, где географическое происхождение прослеживается почти однозначно, но значение основы вызывает споры. Её ареал — преимущественно Башкортостан, Татарстан и Оренбуржье. Формант -ев указывает на русскую модель оформления фамилий (притяжательный суффикс), но сама основа — тюркская, скорее всего башкирского или татарского корня.

Разбираем основу «Суярбай». Первая часть «су» в тюркских языках может означать «вода» или «река», но в составе личных имён чаще выступает в значении «воин» (от «су» — войско, рать). Вторая часть «яр» (йәр) — «друг», «товарищ», «любимый». Третья часть «бай» — «богач», «хозяин», «господин». Таким образом, Суярбай — сложносоставное имя, которое можно перевести как «богатый друг воинов» или «воин-друг-господин». Имя явно благопожелательное, давалось мальчику с надеждой, что он вырастет уважаемым и состоятельным человеком, верным товарищем в бою.

Есть и другая версия: «су» как «вода» и «яр» как «берег» (обрыв). Тогда Суярбай — «богач с водного берега», то есть человек, живущий у реки. Но эта гипотеза слабее: в тюркской антропонимике имена, описывающие ландшафт, встречаются реже, чем социально-статусные или воинские.

Фамилия образована от имени Суярбай по патронимической модели: «сын (или потомок) Суярбая». Суффикс -ев (а не -ов) появился из-за мягкого или йотированного окончания основы (бай → баев). В русских документах конца XIX — начала XX века, когда башкиры и татары массово получали фамилии, имя Суярбай записывали в метриках, а затем закрепляли за целым родом. Носители фамилии — потомки того самого Суярбая, жившего, скорее всего, в XVIII–XIX веках на южном Урале или в Зауралье.

Сравните с однокоренными фамилиями: Суяргулов (где «гул» — раб), Суяров (без компонента «бай»). Суярбаев стоит особняком — он сохраняет полную трёхчастную структуру имени, что говорит о его архаичности и уважении к полному имени предка.