Фамилия Суярбаева — редкий случай, когда тюркское имя-основа и русский суффикс образовали двойную женскую форму. Чтобы понять её происхождение, нужно снять два слоя: сначала — русское окончание -а, которое указывает на женский вариант фамилии, а затем — суффикс -ев, типичный для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или йот. Мужская форма — Суярбаев.

Корень фамилии — тюркское составное имя Суярбай. Разбирается оно так: «су» (вода) и «яр» (берег, обрыв, круча) — эти два элемента встречаются в тюркской топонимике и личных именах как обозначение места у воды. Вторая часть, «бай», в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, имя Суярбай могло значить «богатый (хозяин) берега» или, в переносном смысле, «владелец прибрежных земель». Встречается также вариант, где «яр» трактуют как «любимый» (от древнетюркского «яр» — друг, возлюбленный), но для фамилий, образованных от географических прозвищ, первая версия выглядит убедительнее.

Фамилия Суярбаева — однозначно поздняя по времени оформления: русский патронимический суффикс -ев прикрепили к тюркскому имени в XIX — начале XX века, когда у башкир, татар и казахов начался массовый переход к фамилиям по русскому образцу. Географически фамилия тяготеет к Башкортостану и Оренбуржью, где распространены составные имена с компонентом «бай». Встречается она и у казахов, но реже: в казахской традиции отчество образовывали иначе (например, Суярбайулы), а фамилию по русскому типу давали при советской паспортизации.

С точки зрения социального статуса предок-носитель имени Суярбай скорее всего не был аристократом: «бай» в тюркских языках со временем стало бытовым обозначением зажиточного крестьянина или скотовода, а не княжеского титула. Но имя явно давали с пожеланием достатка — как знак, что человек будет хозяином своего дела, будь то земля или скот.

В русском языке фамилия сохранила тюркское произношение: ударение падает на второй слог — Суя́рбаева. Вариант с ударением на последний слог (Суярба́ева) возможен, но он искажает исходное имя, где ударным был именно второй элемент.