Фамилия Суярембитова — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, перед нами пример искусственного или сильно искажённого при переписи прозвища, либо фамилия, образованная от сложного тюркского или финно-угорского имени. Разберём по частям.

Корень «Суяр» или «Суярем» можно связать с тюркским словом «су» (вода) и «яр» (обрыв, берег) — то есть «водный обрыв», «крутой берег реки». В этом случае прозвище Суярем мог получить человек, живший у такого обрыва. Вторая часть «бит» — характерный тюркский компонент, означающий «князь», «господин» или просто статусный титул (ср. татарские фамилии на -биев, башкирские на -бикеев). Окончание «-ова» — русский суффикс принадлежности, указывающий на женскую линию или на то, что фамилия была зафиксирована в женском роде (дочь или жена Суярембита).

Таким образом, основа «Суярембит» — это сложное личное имя или прозвище, которое можно перевести как «князь водного обрыва» или «господин у речного яра». Встречаются варианты сходной конструкции у поволжских татар и башкир, где географические признаки соединялись с титулами. В русских переписных книгах такие экзотические для славянского уха сочетания нередко упрощали на слух, поэтому «Суярембитов» могло возникнуть из более длинного «Суярембикеев» или «Суяр-бик-ов».

Географически фамилия с наибольшей вероятностью привязана к регионам смешанного русско-тюркского населения: Поволжье (Татарстан, Башкортостан, Ульяновская, Самарская области) или Южный Урал. Встречаемость крайне низкая — в современных базах данных фиксируются единичные носители, что подтверждает версию о локальном происхождении от конкретного прозвища, не успевшего широко распространиться.

Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, были выходцами из крестьян или казаков, живших на границе русских и тюркских земель, где прозвища легко вбирали элементы соседних языков. Сословная принадлежность — скорее всего, государственные крестьяне или однодворцы, так как дворянские фамилии такой конструкции не характерны для русского дворянства.