Фамилия Суйеубаев — яркий пример казахской антропонимической модели, русифицированной в XIX–XX веках. Её основа — личное имя Суйеубай, которое состоит из двух частей: «суйеу» (поддерживать, опираться) и «бай» (богатый, хозяин, господин). В казахской ономастике компонент «бай» часто выступал пожеланием достатка и статуса, а первая часть могла указывать на роль человека как опоры семьи или рода. Таким образом, имя Суйеубай буквально означало «опора-богач» или «тот, на кого опираются, как на богатого».

Русский суффикс -ев присоединили к основе при оформлении фамилии в документах: так появилась форма Суйеубаев, что значит «потомок Суйеубая». Подобная модель типична для тюркских фамилий в России и Казахстане, где к казахскому имени добавляли славянский патронимический суффикс. В самой казахской традиции фамилия могла бы выглядеть как Суйеубайұлы (сын Суйеубая), но в метриках и советских паспортах закрепился именно русифицированный вариант.

Носители фамилии сосредоточены в Казахстане, особенно в южных и западных областях (Актюбинская, Кызылординская, Туркестанская). Встречаемость за пределами страны крайне низкая — единичные случаи среди трудовых мигрантов или потомков переселенцев. В дореволюционных списках фамилия не фиксируется, что объяснимо: массовое закрепление казахских фамилий произошло лишь в 1920–1930-е годы, при советской паспортизации.

Споров о происхождении корня нет — прозрачная тюркская этимология. Единственный нюанс: в казахском языке слово «суйеу» имеет и переносное значение «поддерживать морально», поэтому имя могло быть дано ребёнку, родившемуся в трудный период, как пожелание стать опорой для семьи. Социальный состав предков — обычные скотоводы или земледельцы, без признаков аристократического происхождения (компонент «бай» в имени не гарантировал реального богатства, а был скорее традиционным пожеланием).