Фамилия Суйгенбаева звучит непривычно для русского уха, но её строение прозрачно для тюркских языков. Это женская форма фамилии Суйгенбаев, которая образована по самой распространённой в казахской и киргизской среде модели: к личному имени или прозвищу добавляется компонент «бай» (богатый, господин, хозяин) и русский патронимический суффикс «-ев» (или «-ов»), который закрепился в документах в XIX–XX веках.

Основа фамилии — тюркское имя или прозвище Суйген. В казахском и киргизском языках глагол «сүю» означает «любить», а «сүйген» — это причастие прошедшего времени: «любимый», «возлюбленный» или «тот, кто полюбил». Таким образом, Суйгенбай дословно переводится как «богатый любимый» или «любимый бай». В тюркской антропонимике такие имена часто давали с пожеланием, чтобы ребёнок был дорог и угоден окружающим, рос в достатке.

Вероятнее всего, фамилия имеет казахское происхождение. В пользу этого говорит распространённость модели «имя + бай» именно в Казахстане, а также характерный для казахской ономастики суффикс «-ев» (а не, скажем, «-оглу» или «-заде»). Носители фамилии Суйгенбаева встречаются преимущественно в южных и западных областях Казахстана, а также среди казахов, живущих в приграничных регионах России. Встречается она и в Киргизии, но реже.

С точки зрения социального контекста, предок носителей фамилии, вероятно, не относился к высшей аристократии (султанам или торе), а был зажиточным скотоводом, старшиной рода или уважаемым аксакалом — слово «бай» в степи обозначало не только богатство, но и авторитет, самостоятельность. Фамилия закрепилась в письменных источниках, скорее всего, во время переписей и паспортизации в Российской империи, когда кочевым казахам массово присваивали фамилии по имени отца или деда.

Редкий для русского уха корень «суйген» не стоит путать с каким-либо славянским словом. Это чисто тюркский антропоним, сохранивший в себе тёплое пожелание предкам — быть любимыми и уважаемыми в своём роду.