Фамилия Суйунбаев — яркий пример тюркской модели образования фамилий, где в основе лежит личное имя, а не прозвище или ремесло. Её ядро — мужское имя Суйунбай, распространённое у многих тюркских народов, особенно у казахов, киргизов и узбеков. «Суйун» (или «сүйін») переводится как «радость», а «бай» — «богатый, господин, хозяин». Таким образом, имя Суйунбай означает «богатый радостью» или «тот, кто приносит радость». Это типичное имя-пожелание, которое давали ребёнку, чтобы его жизнь была счастливой и благополучной.

Русский суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких согласных и й) присоединился к основе «Суйунбай» в процессе адаптации фамилии в документах Российской империи. Изначально это была форма «Суйунбаев сын», то есть «потомок Суйунбая». В казахской и киргизской среде фамилии в современном понимании появились поздно, в основном в XIX–XX веках, когда при переписях и выдаче паспортов отцам и детям записывали фамилию по имени деда или отца. Поэтому Суйунбаевы — это не обязательно носители одного родового прозвища, а скорее потомки разных людей по имени Суйунбай.

Интересная деталь: в отличие от русских фамилий, где суффикс -ев часто указывает на принадлежность (Иванов — сын Ивана), здесь мы видим двухкомпонентную тюркскую основу, которая сохранила свою внутреннюю форму. Фамилия не утратила «прозрачности»: даже не зная тюркских языков, можно догадаться, что «Суйун» — это что-то связанное с радостью. Это отличает её от многих фамилий, где корень затемнён или полностью утратил бытовое значение.

Географически фамилия тяготеет к регионам Средней Азии и Южного Казахстана. Встречается она и в России, но преимущественно в местах компактного проживания казахов и киргизов — например, в Оренбургской, Астраханской областях, в Алтайском крае. Встречаются варианты написания: Суйюнбаев, Суюнбаев, что связано с особенностями передачи тюркских звуков кириллицей. Более редкий вариант — Суйунбаев с удвоенной «н» — встречается в старых метрических книгах, но современная орфография обычно фиксирует одну «н».

С точки зрения социальной истории, предки современных Суйунбаевых вряд ли принадлежали к знати или военной аристократии. Скорее всего, это были скотоводы или земледельцы, а само имя Суйунбай — народное, без претензий на родовитость. В тюркской ономастике такие имена с компонентом «бай» давали детям из самых разных слоёв, от простых кочевников до зажиточных хозяев, так что сословный статус предков определить по фамилии невозможно.