Фамилия Сузлицева почти наверняка имеет женскую форму; её «парная» мужская — Сузлицев. Это типичная «фамилия-отчество» с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на -ц. Такая модель говорит о том, что прозвище или имя родоначальника оканчивалось на -ец: Сузлец или Сузлиц.

Корень здесь тёмный, неочевидный. Самое вероятное объяснение — диалектное слово «сузлить» или «сузлиться». В русских говорах, особенно северных и вологодских, «сузлиться» значило «суетиться, метаться, делать что-то торопливо и беспорядочно». Человека, который всё делал впопыхах, нервно, могли прозвать Сузлой или Сузлицей. Отсюда и Сузлицев — «сын Сузлица». В пользу этой версии говорит и то, что фамилии с корнем Сузл- (Сузлов, Суздалев) встречаются именно в северных областях — Архангельской, Вологодской, Костромской.

Есть и менее очевидная версия, которую иногда приводят для похожих фамилий: связь с названием реки Суздаль или города Суздаль. Но фонетически переход «Суздаль» → «Сузлица» маловероятен. Скорее всего, это случайное созвучие. Также можно вспомнить древнерусское слово «суздати» (создавать, строить), но и здесь форма Сузлицев выглядит как производная от уменьшительного прозвища, а не от прямого глагола.

В целом, происхождение фамилии — прозвищное, из бытовой речи. Предок носителя фамилии Сузлицев, судя по всему, был человеком торопливым и суетливым, за что и получил своё прозвище. Географически фамилия редкая и почти не выходит за пределы русского Севера и центральной России.