Фамилия Свендровская — женская форма фамилии Свендровский, а та, в свою очередь, образована по польской модели с суффиксом -ский/-цкий. Этот суффикс в польской и западнорусской традиции указывал на принадлежность к месту: владельцу поместья или уроженцу определённого населённого пункта. То есть Свендровский — это «тот, кто из Свендрова» или «владелец Свендрова».

Корень «Свендр-» почти наверняка восходит к польскому личному имени или прозвищу Świędry, которое, в свою очередь, связано с прилагательным święty («святой»). В польской ономастике есть целое гнездо фамилий с основой Święt-/Świąt-: Свентоховский, Свёнтковский, Свенцицкий. Форма «Свендр» могла возникнуть из диалектного произношения или как вариант записи — через носовой звук (ę), который в русской передаче часто превращался в «ен». Таким образом, первоначальное значение прозвища — «святой», «благочестивый», хотя в средние века это могло быть и ироничным прозвищем человека с показной набожностью.

Географически фамилия Свендровская (и её мужской вариант) тяготеет к бывшим землям Речи Посполитой: современным Польше, Беларуси, Западной Украине и Литве. В польских метриках XVIII–XIX веков встречаются записи о шляхтичах Свендровских герба Ястршембец, но это скорее исключение — большинство носителей фамилии происходили из мелкой служилой шляхты или зажиточных крестьян, получивших фамилию по названию хутора или урочища.

В русском контексте фамилия редкая. Она не фиксируется в массовых крестьянских списках центральных губерний, так как её носители — в основном выходцы с западных окраин империи. После разделов Польши многие Свендровские перебрались вглубь России, и их фамилия сохранила характерное польское написание: через «е», а не «ё», и с двойным «с» в корне (Свендровская, а не Свёндровская). Если вы встретили эту фамилию в современной России, с высокой вероятностью её носитель — потомок польских или белорусских дворян, переехавших на восток в XIX — начале XX века.