Фамилия Свердзёлка — редкий случай, когда прозвище или имя, лёгшее в основу, почти не оставило следов в письменных источниках, но хорошо сохранилось в живой речи. Корень здесь — свердзёл или свердзёла. В русских говорах, особенно северных и уральских, слово «свердзёл» (или «свердзёла») могло обозначать сверло, бурав — инструмент для сверления. Отсюда первая и самая прямая версия: фамилию дали мастеру, который делал свёрла, или человеку, который постоянно сверлил, буравил что-то — столяру, плотнику, кузнецу.

Суффикс -к- в фамилии Свердзёлка не типичен для русских фамилий на -ов/-ев или -ин. Он указывает на модель, распространённую в украинской, белорусской и южнорусской традициях: прозвище, перешедшее в фамилию без дополнительного суффикса. То есть Свердзёлка — это не «сын Свердзёлки», а сам Свердзёлка, человек с таким прозвищем. В русском языке такая форма чаще встречается в западных и южных регионах, что даёт подсказку: предки носителя фамилии могли происходить из Смоленщины, Брянщины, с Украины или из Беларуси.

Есть и вторая, более редкая версия. В некоторых говорах «свердзёла» — это не инструмент, а насекомое-вредитель, например, жук-короед или сверчок. Прозвище Свердзёлка в таком случае могли дать человеку маленького роста, юркому или надоедливому. Но эта версия менее убедительна: прозвища по насекомым в русской традиции встречаются, но обычно они образуют фамилии с суффиксами (Сверчков, Жуков), а не в чистом виде.

Фамилия не получила широкого распространения. Она не фиксируется в крупных словарях русских фамилий (Унбегауна, Никонова) как отдельная статья, что говорит о её локальном, возможно, даже единичном бытовании. Встречается в основном среди потомков переселенцев с запада на Урал и в Сибирь. Правописание с буквой «ё» принципиально: без неё фамилия превращается в Свердзелка и теряет связь с исходным словом, где «ё» произносится отчётливо.

Таким образом, Свердзёлка — фамилия-прозвище, скорее всего, профессиональная. Предок носителя был ремесленником, работавшим со сверлом, либо получил прозвище за характерную манеру поведения. Форма без суффикса указывает на западнорусские или украинские корни.