Фамилия Свереняк — редкий случай, когда корень слова упрятан за несколькими слоями словообразования, и сразу не поймёшь, от какого прозвища пошли предки. Если отбросить суффикс -як (типичный для украинских и южнорусских фамилий, обозначающий носителя признака: добряк, простак, свояк), остаётся основа «сверен-». Она напрямую отсылает к диалектному глаголу «сверенить» или «сверенеть» — в некоторых говорах это означало «упрямиться, капризничать, делать наперекор». Соответственно, Свереняк — тот, кто обладает таким характером: упрямец, спорщик, человек с норовом.

Модель образования проста и прозрачна: от прозвища Сверена (или Сверень) через суффикс -як. Этот суффикс в украинской ономастике очень продуктивен, он часто заменял более привычные русские -ов/-ев. Поэтому фамилия Свереняк — почти наверняка украинская или западнорусская (из областей, граничащих с Украиной). Географически она встречается в основном на западе Украины, в Волынской, Ровенской, Львовской областях, а также среди переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке — туда украинские крестьяне массово уезжали в конце XIX — начале XX века.

Версия, что корень связан со словом «свернуть» или «сверло», маловероятна. Для прозвища по профессии (сверловщик, бурильщик) язык дал бы форму Сверлов или Сверляк, а не Свереняк. Гласная «е» в корне указывает именно на глагольную основу с оттенком действия или состояния, а не на инструмент.

В документах фамилия фиксируется с XVIII века, но в массовом порядке — только в метрических книгах XIX столетия. Среди носителей не известно громких исторических персонажей, и это нормально: Свереняки — в основном крестьянский или мещанский род, не попавший в дворянские родословные книги. Сама фамилия сохранила живой отпечаток народной речи — короткое, ёмкое прозвище, которое закрепилось за родом без всяких приставок и переделок.