Фамилия Сверинюк — редкий пример, где за русским суффиксом -юк стоит не украинская, а скорее белорусская или западнорусская модель. В отличие от массовых фамилий на -енко или -ук/-юк, которые в основном привязаны к Украине, Сверинюк встречается в основном на Волыни, в Полесье и в Брестской области Беларуси. Суффикс -юк указывает на «сына» или «потомка» человека по прозвищу Свериня, а сама основа фамилии восходит к глаголу «сверить» или «сверять».

Исходное прозвище Свериня могли дать человеку, который занимался проверкой чего-либо — например, мер и весов на рынке, качества товара у купца или даже правильности расчётов. В условиях средневековой торговли и ремесла такая профессия была востребована, хотя и не считалась престижной. Скорее всего, прозвище закрепилось за тем, кто был придирчив, дотошен или работал писарем при сборах. Менее вероятная, но допустимая версия — связь с личным именем Сверий или Свирий (народная форма канонического Северин), от которого через суффикс -юк образовали фамилию. Однако форма Свериня, а не Свирий, говорит в пользу глагольного корня.

С точки зрения словообразования, модель Свериня + -юк типична для западнорусских земель: так же образованы фамилии Ковальчук (от коваль), Гончарук (от гончар), Бондарчук (от бондарь). Но в отличие от них, Сверинюк не имеет параллели с распространённым ремеслом. Это указывает на то, что прозвище было индивидуальным, а не профессиональным по цеху. В документах XIX века фамилия не встречается в списках дворянства или духовенства — носители были крестьянами или мещанами.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Сверидов, Сверичев, Сверин) показывает, что у них общая основа, но разные суффиксы. Сверидов — великорусское образование, Сверичев — отчество от уменьшительной формы, а Сверинюк сохраняет западнорусский колорит. Если вы встретили эту фамилию в России, скорее всего, предки мигрировали оттуда в XX веке.