Фамилия Сверщук — яркий пример того, как суффикс может рассказать о происхождении больше, чем корень. В ней работает украинский суффикс -ук/-чук, который указывает на принадлежность или родство: буквально «маленький Сверщ» или «сын Сверща». Такая модель была массовой на Правобережной и Западной Украине, в частности на Волыни и в Подолье, где фамилии с этим формантом составляют едва ли не большинство.

Основа фамилии — прозвище Сверщ. В восточнославянских говорах «сверщ» (или «сверчок») — это насекомое, известное своим монотонным стрекотанием. Прозвище могли дать человеку с тонким, скрипучим голосом, либо тому, кто много и однообразно говорил, «сверчал». В некоторых диалектах «сверщом» называли капризного или придирчивого человека — по аналогии с назойливым звуком. Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «сверчать» в значении «сверлить»: если предок был ремесленником, работавшим со сверлом, прозвище могло закрепиться за ним по инструменту.

В отличие от фамилий на -енко (также украинских, но более «сыновьих»), форма на -чук в XIX веке чаще встречалась в крестьянской среде, особенно в сёлах, где не было сильного польского или русского административного влияния. Сверщуки — это не дворянский род, а, скорее всего, потомки одного человека по прозвищу Сверщ, осевшие в небольшой местности.

Интересно, что фамилия почти не встречается за пределами украинского ареала. Если вы встретили Сверщука в России — это, с высокой вероятностью, потомок переселенцев с запада Украины времён столыпинской аграрной реформы или более поздних миграций. В фамилии нет тюркских или балтских следов — это чисто славянская ономастическая модель, где прозвище и суффикс срослись в одно слово примерно к концу XVIII века.