Фамилия Свержин образована от личного прозвища Свержа. За этим прозвищем стоит украинское слово «свiргун» — «сверчок», а сама форма Свержа — его уменьшительно-ласкательный вариант. Так могли назвать человека маленького роста, который внешне напоминал это насекомое, либо того, кто обладал схожим характером — шумного, юркого, не дающего покоя. Есть и более конкретное объяснение: прозвище Свержа мог получить искусный подражатель звукам, которые издают сверчки, — такое умение в деревне не оставалось незамеченным.

Словообразовательная модель здесь типична для русских фамилий: к основе Свержа добавили патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность потомку человека с этим прозвищем. Буквально Свержин — «сын Свержи». Аналогично строились фамилии от прозвищ с конечным -а: Гаврила — Гаврилин, Кузьма — Кузьмин. В украинской среде, откуда, вероятно, происходит прозвище, такая форма тоже встречается, что указывает на возможные южнорусские или малороссийские корни рода.

Существует и вторая версия, менее убедительная: связь прозвища с глаголом «свергать» — «лишать власти, смещать». Она выглядит натянутой: отвлечённое действие редко становилось основой личного прозвища в крестьянской среде, где людей называли по конкретным приметам, ремеслу или поведению. К тому же фонетический переход от «свергать» к ласкательному Свержа маловероятен. Поэтому версия со сверчком остаётся основной.

Сама фамилия Свержин — редкая, она не входит в число распространённых русских фамилий и не зафиксирована в крупных ономастических справочниках как массовая. Это говорит о том, что род мог быть немногочисленным или локальным, сосредоточенным в одном регионе. Встречается также вариант Свержин с ударением на первом слоге, что характерно для фамилий, образованных от украинских основ.

Потомки человека по прозвищу Свержа, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками — в среде простых людей и возникали подобные прозвища. Со временем прозвище закрепилось за детьми и внуками, а затем перешло в официальную фамилию, которая сегодня может рассказать о предке лишь одно: он был либо невысоким и подвижным, как сверчок, либо обладал редким даром звукоподражания.