Фамилия Свержова образована от мужской формы Свержов, а та — от прозвища или нецерковного имени Сверж. В древнерусском языке «свержь» означало «сверженье», «сбрасывание», а глагол «свергати» — сбрасывать, низвергать. Но называли ли так человека напрямую? Вряд ли. Скорее всего, Сверж — это сокращённая форма от личного имени Свержин, Свержен или даже Свержек, которое могло возникнуть как охранительное имя. Родители давали ребёнку такое имя, чтобы «сбросить» с него злые силы или болезни, — распространённый у славян оберег.

Модель образования простая: суффикс -ов указывает на принадлежность. Свержов — буквально «сын Свержа». Типичная русская патронимическая фамилия, каких тысячи. Но есть нюанс: фамилия редкая. Встречается она в основном в южных и центральных областях России, особенно в Ростовской области и Краснодарском крае. Причина — украинский или белорусский след. В украинском языке «сверж» — это «сверчок», а «свержок» — уменьшительное. Так что параллельная версия: прозвище Сверж могли дать невысокому, юркому или стрекочущему человеку. Филологически обе версии состоятельны, но первая (от «свергать») выглядит более архаичной и менее очевидной, поэтому чаще отступает перед «сверчком».

В дореволюционных источниках фамилия не фиксируется в дворянских родословных книгах. Свержовы — это крестьяне, мещане, казаки. Например, в переписях XIX века по Екатеринославской губернии встречаются запорожские казаки с таким прозвищем. Сословный потолок фамилии — низовой служилый люд и сельские обыватели. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не известно, что для ономастики тоже ценно: Свержова — живая народная фамилия, без книжной подгонки под стандарт.

Если смотреть на географию, то сегодня Свержовых больше всего в Ростове-на-Дону, Таганроге, а также в приграничных с Украиной районах. В самой Украине фамилия Сверж (без суффикса) встречается чаще, чем в России, что подтверждает украинскую версию происхождения. В русском же языке фамилия прижилась за счёт типичного окончания -ов, сделавшего её «своей».