Фамилия Свержевская — женская форма фамилии Свержевский, которая образована по самой распространённой в восточнославянском ономастиконе модели: основа + суффикс -ск-, указывающий на принадлежность к месту или роду. Такие фамилии в XV–XVII веках получали в основном дворяне и шляхта, но позже — и выходцы из духовенства, а также крестьяне, переселявшиеся в новые сёла.

Корень фамилии — Сверж- — вызывает два основных объяснения. Первое и самое вероятное: это вариант древнерусского или западнорусского (белорусского, польского) слова «сверж» или «свержь», означавшего «свержение», «низвержение» или, в диалектах, «обрыв», «крутой спуск». В таком случае Свержевский — прозвище человека, жившего у обрыва, оврага или на крутом берегу реки. География фамилии подтверждает эту версию: наибольшее число Свержевских встречается в Беларуси и на западе России, где распространены названия урочищ Сверж, Свержево, Свержень.

Вторая версия, менее надёжная, связывает фамилию с польским czasownikiem «zwierzyć» — «поверять», «доверять». Но тогда фамилия звучала бы как Звержевский, а не Свержевский. Приставка с- в данном случае, скорее, часть корня, а не приставка.

Важная деталь: окончание -ская указывает, что Свержевская — женская форма. В старых документах женщину могли записать по мужу или отцу: «Мария Свержевская» — значит, её муж или отец носил фамилию Свержевский. Сама фамилия Свержевский — типичная для шляхетских родов Речи Посполитой, но встречалась и среди православного духовенства, которое часто брало фамилии по названиям сёл (например, село Свержево или Свержень). Если ваши предки были дворянами, фамилия могла быть записана в гербовниках; если крестьянами — скорее всего, появилась после отмены крепостного права, когда бывшим помещичьим крестьянам давали фамилии по месту жительства.

В написании возможна путаница: Свержевская и Свиржевская — разные фамилии. Вторая идёт от «свирж» (сырой, влажный), а первая — от «сверж». Перепутать их могли при записи в метрических книгах из-за нечёткого произношения, но этимологически они не связаны.