Фамилия Свержевский образована по типичной для польской и западнорусской шляхты модели: основа плюс суффикс -евский/-овский. Такие фамилии указывали на родовое поместье или место, откуда человек был родом. В основе фамилии — топоним Свержев или Свержов. На карте Восточной Европы есть несколько таких мест: село Свержов (Свержев) на территории современной Беларуси (Гродненская область) и село Свержев в Польше (Люблинское воеводство). Название этих поселений, скорее всего, восходит к древнерусскому или польскому слову «сверж» — так называли крутой обрыв, обрывистый берег или овраг. Человек, переселившийся из Свержева, получал прозвание Свержевский — «тот, кто из Свержева».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию не с географическим названием, а с прозвищем. В диалектах встречается глагол «свергать» — сбрасывать, низвергать. Прозвище Сверж могли дать человеку резкому, склонному к бунту или, напротив, тому, кто работал на обрыве (например, добывал камень). Однако для фамилии на -ский такая бытовая основа нетипична — этот суффикс почти всегда привязывает фамилию к месту.

Фамилия Свержевский — редкая. Она практически не встречается в центральной России, но фиксируется в западных регионах бывшей Речи Посполитой: на Волыни, в Подляшье, а также среди потомков польской шляхты, переселившихся в Сибирь в XIX веке. Носители фамилии, скорее всего, принадлежали к мелкопоместному дворянству или к однодворцам — потомкам служилых людей, сохранившим шляхетское самоназвание, но потерявшим сословные привилегии. В написании фамилии встречается вариант Свержовский — с твердым «о» в корне, что отражает местное произношение названия села.