Фамилия Свергодская — женская форма фамилии Свергодский, которая относится к типично польско-белорусским фамилиям на -ский/-цкий. Такие фамилии в старину указывали на принадлежность к месту: владельцу поместья или жителю определённой местности. Основа Свергод- почти наверняка связана с топонимом — названием населённого пункта вроде Свергоды, Свергодово или Свергодь. Подобные названия могли произойти от личного имени или прозвища Свергода, где корень «сверг-» родствен древнерусскому «свергати» — бросать, низвергать, сбрасывать. Прозвище могли дать человеку с крутым нравом, тому, кто «свергал» противников в драке, или, наоборот, тому, кто сам был «свергнут» — потерял положение.

Вторая версия, менее вероятная, выводит основу из балтийских языков: литовское «sverga» означает «тяжесть, груз», а «svergedas» — «грузный, тяжёлый». В таком случае прозвище могло характеризовать медлительного или сильного человека. Однако для фамилий на -ский более типична географическая привязка, и привязка к конкретному селу или усадьбе — самое правдоподобное объяснение.

Исторически фамилия Свергодский, скорее всего, принадлежала мелкой шляхте или однодворцам на землях современной Беларуси, восточной Польши или западных областей России (Смоленщина, Брянщина). Там фамилии на -ский были распространены среди служилого сословия, владевшего небольшими имениями. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая — это редкая фамилия, сохранившаяся в основном в пограничных регионах. Носительница фамилии Свергодская может с высокой вероятностью проследить корни в сторону Гродненской или Минской губерний XIX века, где такие фамилии фиксировались в ревизских сказках и метрических книгах.