Фамилия Светчикова — женская форма, а мужская, Светчиков, образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «чей?» — Светчиков, то есть сын или потомок Светчика. Основа здесь — прозвище или профессиональное имя Светчик. В русских говорах «светчик» — не просто человек, связанный со светом, а конкретное ремесло: так называли мастера, который делал свечи, или того, кто зажигал и поддерживал огонь в светцах (приспособлениях для лучины). Светец представлял собой кованый стержень с расщепом, куда вставляли горящую лучину; без него в крестьянской избе до керосиновых ламп не обходились. Значит, предок Светчиковых мог быть свечником или, что вероятнее, изготовителем светцов — работа не самая почётная, но необходимая в быту.

Есть и другая версия, менее очевидная. В некоторых областях «светчиком» называли поводыря для слепого — человека, который «светит» дорогу. Однако это значение редкое и локальное, зафиксированное в основном в северных говорах. Основной массив носителей фамилии, судя по данным переписей, сосредоточен в центральных регионах России — в Тверской, Ярославской и Костромской губерниях, где светец был обычной утварью. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Светчиков стоит в одном ряду со Свечниковым, но у них разная модель: Свечников — от «свечник» (человек, торгующий свечами), а Светчиков — от орудия труда, светца. Такая деталь указывает на ремесленный, а не торговый характер занятия предка.

Словообразовательный суффикс -чик в основе — типичный для русских прозвищ по профессии (ср. Гончаров от гончар, но Гончиков от гончик — уменьшительное или вариантное название). В случае со Светчиковым суффикс мог давать оттенок либо уменьшительности («маленький светец»), либо указывать на человека, который работает с этим предметом. В любом случае, фамилия не дворянская и не книжная: она выросла из деревенского обихода, где каждое орудие имело своё имя, а мастер получал прозвище по инструменту.