Фамилия Свецинская — женская форма фамилии Свецинский, а та, в свою очередь, образована от географического названия с помощью типичного для польской и западнорусской шляхты суффикса -ский/-цкий. Основа здесь — Свец или Свеча. Скорее всего, речь идёт о селе или местечке Свеце (Свеча) на территории современных Польши, Беларуси или Украины. В Польше, например, есть город Свеце (Świecie) в Куявско-Поморском воеводстве, а в Беларуси — деревня Свеча в Витебской области. Фамилии такого типа (Свецинский, Свецинская) указывают на то, что родоначальник владел или происходил из населённого пункта с таким именем.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища Свеча — человека, который делал свечи или торговал ими. Однако суффикс -ский в русской традиции чаще закреплялся за дворянскими или землевладельческими фамилиями, чем за ремесленными. Если бы предок был свечником, фамилия скорее приняла бы форму Свечников.

В польском языке слово świeca означает «свеча», и фамилия Świeciński встречается в исторических документах Речи Посполитой. Русское написание Свецинская — это либо русификация польского варианта, либо самостоятельное образование от русского «свеча» (с заменой «ч» на «ц» по причине диалектного произношения или под влиянием польского).

Сословно носители фамилии могли быть как мелкой шляхтой, так и крестьянами, получившими фамилию по месту жительства уже после отмены крепостного права. Географически фамилия тяготеет к западным регионам России (Смоленщина, Брянщина) и к Беларуси. Встречается и у старообрядцев, переселявшихся в Сибирь — там фамилия могла закрепиться без изменений.

Корень «свеч-» в русских говорах иногда означал не только предмет для освещения, но и «блеск», «сияние» или даже «очевидец» (от «сведать» — знать). Но это скорее народная этимология, не подтверждённая документально. Основная версия — топонимическая, и она же наиболее правдоподобна.