Фамилия Свибильская — нечастая и звучит по-польски или по-белорусски. Её выдает суффикс -ск-, который в восточнославянских фамилиях был маркером дворянского или шляхетского происхождения, особенно в землях бывшей Речи Посполитой. Однако за этим «благородным» окончанием стоит совсем не книжная, а бытовая основа.

Корень «свибил-» скорее всего восходит к диалектному глаголу «свибить» или «свибать». В польском языке świbać означает «быстро двигать», «дергать», «махать». В белорусских и украинских говорах «свибиль» — это либо хлыст, прут, либо человек, который суетится, делает резкие движения. Есть и другая версия: «свибиль» могло быть прозвищем непоседливого, верткого человека. Менее вероятно, но не исключено, что фамилия связана с названием птицы — свиристеля (по-польски jemiołuszka), но в народе эту птицу могли называть «свибиль» за характерный свист.

Географически фамилия тяготеет к западу: чаще всего Свибильские встречаются в Польше (запись Świbilska), а также в Беларуси и на западе Украины. В России такая фамилия редка — её могли принести переселенцы из западных губерний после разделов Речи Посполитой. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что они были из мелкой шляхты или зажиточных крестьян, которые получили фамилию по прозвищу родоначальника. Интересно, что в польских гербовниках фамилия Свибильский не значится — значит, это скорее прозвищная, а не родовая гербовая фамилия.

Сравните с однокоренными: Свибиль, Свибилов, Свибильский — все они образованы от одного прозвища, просто с разными суффиксами. Ваша фамилия — женская форма, а мужская звучала бы как Свибильский. В итоге: перед вами фамилия-прозвище, которая описывала характер или манеру поведения предка, а суффикс -ск- указывает на его возможное шляхетское или полупривилегированное сословие в прошлом.