Фамилия Свиховская — вариант женского рода от Свиховский. Эта фамилия сразу привлекает внимание редкостью: в ней нет ни одного распространенного прозвищного корня вроде «свихнуться» (глагол появился позже, в XVIII–XIX веках, и не дал устойчивых фамилий). На самом деле основа здесь топонимическая, и разбирать её нужно через географию.

Свиховская, скорее всего, образована от названия населённого пункта: села, деревни или хутора Свихово, Свихи, Свихов. Такие топонимы встречаются на западе России, в Беларуси и на Украине. Корень «свих-» может восходить к диалектному «свих» — изгиб, поворот, излучина реки (сравните со «свивать», «свить»). То есть Свихово — поселение у речного изгиба, на повороте дороги или в ложбине. Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Свих (уменьшительное от Святополк или Светозар, с утратой «т»), но такая гипотеза не находит подтверждения в письменных источниках.

Суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту: Свиховский — тот, кто родом из Свихова или владел им. В польской и западнорусской традиции фамилии на -ский (-ski) часто носили шляхта и дворяне, но в XIX веке их массово получали и крестьяне при переписях — по названию деревни, где жили. Поэтому Свиховская могла быть и у помещицы, и у крестьянки, вышедшей замуж в другую деревню.

Встречается написание через «о» — Свиховская, а также вариант Свиховска (украинизированная форма). В России фамилия редкая, сосредоточена в западных областях: Брянской, Смоленской, Псковской, а также в Беларуси (Могилёвская, Гомельская области). Если искать однокоренные, то Свихов, Свиховский, Свихорев — последний уже точно от прозвища Свихарь (возможно, тот, кто «свивает» верёвки или плетёт корзины), но это другая ветвь.

Таким образом, Свиховская — фамилия, которая буквально «привязана» к месту. Предки носительницы жили в поселении с названием, связанным с рельефом или дорогой, и при переезде или оформлении документов получили фамилию по этому топониму.