Фамилия Свойский — яркий пример того, как прозвище может стать фамилией, сохранив свой первоначальный смысл. В основе лежит прилагательное «свойский», которое в русских говорах имело несколько значений. Чаще всего так говорили о человеке простом, доступном, «своём» в общении, не заносчивом. Но было и другое, более конкретное значение — «домашний, ручной, прирученный». Прозвище Свойский могли дать либо общительному человеку, который легко сходился с людьми, либо тому, кто держал много домашней живности или умел приручать диких зверей.

Модель образования здесь прозрачная и редкая. Фамилия образована напрямую от прилагательного с помощью суффикса -ск(ий). Такие фамилии (Донской, Тверской, Мещерский) обычно указывали на связь с местностью или вотчиной, но в случае со Свойским географическая привязка отсутствует. Это не топонимическая, а качественная фамилия — она описывает свойство человека, а не место его жительства. В этом её отличие от большинства «княжеских» фамилий на -ский.

Фамилия встречается редко и имеет отчётливую региональную окраску. Наибольшее число носителей традиционно фиксируется на юге России — в Воронежской, Ростовской областях, а также на Кубани. В этих краях слово «свойский» в значении «простой, душевный» было в ходу до середины XX века. В центральных и северных говорах это прилагательное употребляли реже, поэтому и фамилия там почти не встречается.

С точки зрения словообразования фамилия Свойский уникальна. У неё нет однокоренных «массовых» аналогов вроде Свойкин или Свойцев. Это говорит о том, что прозвище давали по живому, яркому признаку, который бросался в глаза окружающим. Вероятно, предок, первым получивший это прозвище, был заметной фигурой в своей деревне — либо своим открытым нравом, либо необычным умением ладить с животными.