Фамилия Свякова — женская форма, а её мужской вариант Свяков. По модели образования это типичная русская фамилия на -ов, указывающая на принадлежность: Свяков — «чей?» — «сын Свяка» или «человек из семьи Свяка». Основа здесь — прозвище Свяк, которое и стало ядром фамилии.

Самая вероятная версия происхождения прозвища — от глагола «свякать». В русских говорах это слово имело несколько значений: звякать, бренчать (например, свякать ключами), а также говорить невнятно, бормотать или болтать без умолку. Человек мог получить прозвище Свяк за привычку громко греметь посудой, звенеть инструментом (кузнец, конюх) или, наоборот, за манеру речи — быструю, неразборчивую, похожую на треск. Прозвища по речевым особенностям давали часто, и они легко переходили в фамилии: ср. Шептунов, Болтунов, Воркунов.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным «свяка» в значении «слякоть, мокрый снег». В этом случае прозвище могли дать человеку, который работал в грязи, возился с водой или жил в сырой местности. Однако такая трактовка встречается реже: звукоподражательная природа глагола «свякать» для уха носителя языка естественнее, чем отыменное значение.

Встречаемость фамилии Свякова невысока. Она фиксируется преимущественно в центральных и северных регионах России — в Вологодской, Костромской, Кировской областях, а также в Поволжье. Именно в этих местах слово «свякать» бытовало в живой речи. Среди носителей фамилии преобладали крестьяне и ремесленники — люди, чьё прозвище родилось в быту, а не за письменным столом.

Однокоренные фамилии — Свякин, Свяковский, Свяк — встречаются редко и, скорее всего, восходят к тому же диалектному корню. Фамилия Свякова не имеет отношения к церковнославянскому «святой»: звуковая близость обманчива, корни разные.