Фамилия Свястина — женская форма фамилии Свястин, и её разбор стоит начать с мужского варианта, чтобы понять корень. Свястин образована с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ин, который указывает на родство: «чей?» — Свястин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Свяста (или Свяст). Основа здесь — глагол «свистать» (свистеть) в диалектной форме «свястать», где произошло чередование гласных: «е» перешло в «я» под влиянием северных или южных говоров. Такое написание с «я» вместо «е» встречается в фамилиях из регионов, где аканье или яканье было нормой в прошлом: например, в Рязанской, Тамбовской или Вологодской губерниях. По сути, Свястин — это фонетический вариант более распространённой фамилии Свистин.

Прозвище Свяста (или Свяст) могли дать человеку с пронзительным, звонким голосом, любителю посвистеть, либо тому, кто работал с сигналами — например, пастуху, который подавал знаки свистом, или сторожу, оповещавшему об опасности. В некоторых говорах «свяст» означало не только действие, но и пустой, легкомысленный человек, «ветер в голове». Вторая, менее вероятная версия, отсылает к личному имени Святослав в сокращённой форме Свяст — тогда фамилия стала бы отчеством, но такая модель нехарактерна для русской ономастики (обычно от Святослава образовывали Святославов). Поэтому прозвищная версия надёжнее.

География фамилии Свястина (и Свястин) неширокая: по данным современных телефонных справочников и баз ЗАГС, она концентрируется в центральной России, особенно в Ивановской, Владимирской и Нижегородской областях, а также единично встречается на Урале. Это подтверждает диалектную природу корня — именно в этих краях «свястать» бытовало как разговорная форма. Социально предки могли быть крестьянами или ремесленниками, так как прозвище не указывает на высокий статус, а суффикс -ин в старину чаще закреплялся за простонародьем, чем за дворянами (у тех преобладали -ов/-ев и -ский).

Однокоренные фамилии — Свистин, Свистунов, Свистоплясов — но Свястина стоит особняком из-за редкого написания. Если ваша фамилия именно Свястина, а не Свистина, это может говорить о том, что предки жили в изолированной местности, где говор сохранил архаичную форму, или о том, что фамилию записали в церковной книге со слуха, с «я» на месте «е». В любом случае, корень один — свист, звонкий звук, который и дал прозвище вашему предку.