Фамилия Сячкина образована от прозвища Сячка, которое легло в основу фамилии по модели с суффиксом -ин. Это одна из самых распространённых словообразовательных схем в русских фамилиях: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть буквально Сячкина — «дочь или жена Сячки», а изначально — «из семьи Сячки». Такая модель чаще встречалась в северорусских и поволжских говорах, где притяжательные прилагательные с -ин были особенно употребительны.

Прозвище Сячка, по наиболее вероятной версии, восходит к старинному русскому глаголу «сякнуть» — «истощаться, постепенно пропадать, гибнуть». В этом случае Сячкой могли прозвать человека, который из года в год беднел, терял хозяйство, или того, кто чах от затяжной болезни. Прозвища, отражавшие внешнее состояние или материальное положение, были в ходу у крестьян и посадских людей: они не несли оскорбления, а служили точной бытовой характеристикой, по которой человека легко узнавали в округе.

Менее вероятно, что фамилия Сячкина представляет собой искажённую форму фамилии Сечен, образованной от прозвища Сечёный, то есть «раненый холодным оружием». Сторонники этой версии предполагают, что основатель рода участвовал в битве и получил там ранение, после чего за ним закрепилось такое именование. Однако фонетический переход от «Сечёный» к «Сячка» трудно объяснить законами русской исторической фонетики: в говорах, где «ё» переходило в «я», подобное изменение не фиксируется. Поэтому версия с «сякнуть» выглядит убедительнее.

Прозвище Сячка могло закрепиться за человеком как основное обиходное имя, вытеснив крестильное, и уже в следующем поколении дети Сячки стали писаться Сячкиными. Фамилия сохранила память о прозвище предка, хотя сам глагол «сякнуть» ушёл из живого языка и сегодня понятен разве что по родственному слову «иссякнуть». Таким образом, потомок человека по прозвищу Сячка со временем получил фамилию Сячкина, и в ней, как в свёртке, донеслась до нас история о том, каким видели этого человека соседи и родня.