Фамилия Сянин — редкий случай, когда основа слова не даёт однозначной подсказки. В русских фамилиях на -ин обычно лежит имя или прозвище на -а/-я (Сысой → Сысин, Фома → Фомин). Но что такое «Сяня»? В разговорной речи так могли сокращать Семёна (Сёма → Сеня → Сяня) или Александра (Саша → Саня → Сяня). Фонетически «Сяня» — это скорее ласкательное от имени с мягким согласным, и самая вероятная основа — Семён. Уменьшительное Сёма дало Сенин, а его диалектный или детский вариант Сяня — Сянин.

Менее распространённая версия — происхождение от неканонического прозвища Сяня, которое могло быть связано с глаголом «сять» (диалектное «сиять, блестеть») или с прилагательным «сяный» (в некоторых говорах — «видный, рослый»). Но это лишь гипотезы: в письменных источниках такие прозвища не фиксируются, а слово «сяный» остаётся на уровне местной лексики.

Географически фамилия Сянин встречается редко и рассредоточена. Основные очаги — центральные области России и Поволжье, где фамилии на -ин особенно характерны. В XIX веке носители Сяниных были преимущественно крестьянами и мещанами, что типично для фамилий, образованных от обиходных форм имени.

Суффикс -ин в данном случае — стандартный русский патроним: «чей?» — Сянин, то есть сын Сяни. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от имён на твёрдый согласный (Иван → Иванов), -ин указывает на основу с окончанием на -а/-я. Поэтому Сянин стоит в одном ряду с Гришиным, Петин, Мишиным — все они от кратких форм имён.

Если искать однокоренные фамилии, то ближайший аналог — Сенин (от Сеня). Сянин — более редкий вариант, сохранивший черты народного произношения или детской речи. В переписях XVIII–XIX веков такие формы могли записывать со слуха, поэтому возможны варианты Сянин, Синин или даже Сянов (если писарь переосмыслил окончание). Но именно вариант с -ин закрепился и дошёл до нас.