Фамилия Саянин звучит как отчество от топонима, и это самый вероятный путь её возникновения. В основе лежит название горной системы Саяны (Западный и Восточный Саян) или одноимённого посёлка в Иркутской области. Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность — «сын человека, имеющего отношение к Саянам». Такую фамилию мог получить либо выходец из тех мест (переселенец, которому дали прозвище по прежнему месту жительства), либо человек, служивший или торговавший за Саянами и получивший соответствующее прозвище.

Менее очевидная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским или монгольским словом «саян» — так называли сокола или кречета в некоторых сибирских диалектах. Прозвище Саян могли дать охотнику, державшему ловчих птиц, или человеку с острым, «соколиным» взглядом. Однако эта гипотеза слабее: в русской ономастике фамилии на -ин от прозвищ животных встречаются, но привязка к конкретному географическому названию Саяны выглядит убедительнее — особенно если вспомнить, что массовое заселение Присаянья русскими крестьянами и казаками началось в XVII–XVIII веках, и именно тогда прозвища по месту жительства были особенно распространены.

Фамилия Саянин — редкая. Встречается в основном в Сибири и на Урале, что подтверждает её «географическую» версию. В дореволюционных переписях она могла фиксироваться как Саянов (от той же основы, но с патронимическим суффиксом -ов), но форма Саянин сохранила более архаичный оттенок — прямое указание на «сына саянина», то есть человека с Саян. Среди носителей фамилии нет громких исторических фигур, известных за пределами краеведения, что типично для поздних крестьянских фамилий, не попавших в дворянские родословные книги.

Словообразовательно фамилия проста: корень саян- плюс суффикс -ин. Ударение, скорее всего, на второй слог: Сая́нин. В написании путаницы почти не бывает — вариант Саянин однозначен, в отличие от созвучных Саянов или Саянский, которые могли бы указывать на польское или украинское происхождение.