Фамилия Саянчук — яркий пример того, как географическое название становится родовым прозвищем, а затем и фамилией. В её основе лежит топоним Саян. Чаще всего это отсылка к Саянам — горной системе в Сибири, но возможна и связь с более мелкими, локальными объектами: рекой Саян (приток Дона), селом Саяны в Иркутской области или деревней Саяновка на Украине. Таким образом, первый носитель фамилии мог быть выходцем с этих земель — человеком, который переселился и получил прозвище «Саян» или «Саянец» по месту прежнего жительства.

Суффикс -ук (в украинском варианте — -чук) указывает на западнорусское или украинское происхождение фамилии. В этой модели -чук — патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». То есть Саянчук буквально — «сын Саяна». Здесь Саян — уже не просто топоним, а личное прозвище или неканоническое имя, которое дали человеку. Такие имена по географическим объектам были в ходу в XV–XVII веках: переселенца с Саян могли называть Саяном, а его дети становились Саянчуками.

Интересно, что фамилия Саянчук нечасто встречается в центральной России, но заметна на западе — в Беларуси, на Волыни и в Подолье. Это наводит на мысль, что её носители — потомки не сибирских старожилов, а, скорее, украинских или белорусских крестьян, которые в XVIII–XIX веках переселялись на восток, но сохранили прозвище, указывающее на их «дальнюю» родину. В таком случае Саяны для них — не место жительства, а ориентир на карте, куда уходили их предки.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: основа Саян + патронимический суффикс -чук. Ударение падает на последний слог — Саянчу́к, что типично для украинских фамилий. В русском языке иногда встречается вариант с ударением на первый слог — Са́янчук, но это скорее исключение. Родственные фамилии — Саянов, Саянский, Саянец — образованы по другим моделям и чаще встречаются в Сибири и на Урале, тогда как Саянчук остаётся преимущественно западным вариантом.

Таким образом, Саянчук — это фамилия-указатель, которая закрепилась за родом, чей предок либо пришёл из Саянского края, либо получил прозвище Саян по иным причинам, но в любом случае нёс в себе память о далёкой земле.