Фамилия Сятищев — один из тех случаев, когда сразу видна словообразовательная модель, но основа вызывает вопросы. Суффикс -ев указывает на притяжательное значение («чей?» — Сятищев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Сятищ). Формант -ищ- в русских фамилиях — редкий и выразительный. Он образует имена от существительных с увеличительным или пренебрежительным оттенком (ср. домище, мужичище). Значит, в основе лежит прозвище Сятищ — либо «большой Сятый», либо человек, чем-то напоминавший такое существо или предмет.

Корень сять — самый спорный. В современном русском языке такого слова нет. Вероятнее всего, это диалектизм или искажённое заимствование. В южнорусских говорах (особенно курских и орловских) сять могло означать «сеть» или «невод» (от общеславянского sętь). Тогда Сятищ — это либо большой невод, либо прозвище рыбака, который таким неводом промышлял. Увеличительный суффикс здесь не случаен: прозвище могли дать крупному, грузному человеку или тому, кто владел огромной сетью.

Есть и другая версия, менее надёжная: сять как вариант слова «сядь» (повелительное наклонение от «сесть») или от «сядло» (седло) в диалектах. Но она не объясняет суффикс -ищ и звучит натянуто. Более правдоподобно видеть в основе сять именно «сеть»: фонетически переход сеть → сять возможен в акающих говорах (ср. нясти вместо нести). Тогда фамилия Сятищев — профессиональное прозвище рыбака с увеличительной окраской, закрепившееся в южнорусской среде.

Географически фамилия редкая и локальная. По данным современных справочников, наибольшая концентрация Сятищевых — в Белгородской и Воронежской областях, что косвенно подтверждает южнорусское происхождение. В документах XVIII–XIX веков эта фамилия могла записываться как Сетищев или Сятищев в зависимости от грамотности писаря. Сословно носители были, скорее всего, государственными крестьянами или однодворцами, жившими у рек и озёр. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, Сятищев — фамилия-прозвище, образованная от диалектного слова «сять» (сеть) с помощью редкого увеличительного суффикса. Её носитель — потомок человека, которого в южнорусской деревне прозвали Большой Сетью или Рыбаком с огромным неводом.