Фамилия Сятрайкин — редкий пример, где не сразу ясно, что перед нами: русская фамилия, переработанная на инородный лад, или наоборот. Судя по суффиксу -ин, фамилия закрепилась в русской среде, но корень явно не славянский. Основа «Сятрайк-» с характерным сочетанием «-ай-» и конечным «-к» выдает финно-угорское или тюркское происхождение, скорее всего, из языков народов Поволжья — марийского, мордовского или чувашского.

Самая вероятная версия: фамилия образована от личного имени Сятрай (Сятрайка) — уменьшительной или обиходной формы какого-то дохристианского имени. В марийском языке есть имя Сятрай, которое может быть образовано от «сятра» (сравни с мар. «сӓтӓр» — разорять, разрушать, либо с «сятра» — род, племя). В чувашском языке «çатра» означает «кустарник», «мелкий лес», а «ай» — низ, подножие; «Çатрай» могло быть прозвищем по месту жительства («живущий у кустарниковой низины»). В мордовских языках (эрзянском, мокшанском) тоже встречаются основы с корнем «сятра-» в значении «глухой, дремучий лес».

Таким образом, родоначальник Сятрайкин, скорее всего, носил языческое имя или прозвище Сятрай, которое в русской среде оформили по типичной модели: Сятрайка → Сятрайкин (чей сын? — Сятрайкин). В пользу этого говорит и то, что фамилия почти не встречается за пределами нескольких районов Марий Эл, Татарстана и Кировской области — зона расселения марийцев и восточных чувашей.

Интересная деталь: в документах XVII–XIX веков у марийцев и чувашей была распространена практика давать детям «уличные» имена, которые не совпадали с крестильными. Имя Сятрай могло быть именно таким, нецерковным. После крещения в православие многие носители таких имен получали фамилии по отцу — так и появился Сятрайкин.

Встречается вариант написания «Сетряйкин» — с буквой «е» в первом слоге, что может указывать на диалектное произношение или на описку в метриках. Но фонетически исходная форма именно с «я» (Сятрай) более архаична и точнее передает звучание в марийском или чувашском языке.