Фамилия Сятрайкина — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. Её основа, «Сятрай», не встречается в церковных святцах и не имеет очевидных славянских корней. Скорее всего, это не каноническое имя, а прозвище или адаптированное иноязычное слово. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей сын?» — Сятрайкин, то есть потомок человека по прозвищу или имени Сятрай.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с финно-угорским субстратом, характерным для северных и поволжских регионов России. В языках коми и удмуртов есть корни, близкие к «сят» (например, «сять» — ум, разум, или «сят» — болото, сырое место). Прибавление суффикса «-рай» могло быть диалектным вариантом или результатом искажения при записи в документах. Таким образом, Сятрай могло означать «умный» или «живущий у болота» — прозвище, данное по месту жительства или черте характера.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с тюркскими языками. В чувашском или татарском есть слово «сят» (счёт, число) и «рай» (рай, изобилие). В этом случае Сятрай могло быть прозвищем счетовода, сборщика податей или человека, ведшего учёт. Однако такая этимология встречается реже, так как фамилия географически тяготеет к северу европейской части России (например, Архангельская, Вологодская области), где финно-угорское влияние сильнее.

Фамилия Сятрайкина — женская форма, мужской вариант — Сятрайкин. Она образована по простой модели, без двойных суффиксов, что говорит о её относительно позднем оформлении (XVII–XIX века), когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам отцов. Предки носительницы, скорее всего, были вольными землепашцами или государственными крестьянами северных губерний, а прозвище закрепилось за одним человеком и передалось детям. Сословной элиты эта фамилия не касалась — в дворянских родословных книгах она не значится.

Единственное, что можно сказать с уверенностью: Сятрайкина — фамилия с яркой региональной окраской, и её корни лежат не в церковном именослове, а в народной, диалектной среде. Если у семьи сохранились предания о переселении с Севера или Поволжья, это подтвердит финно-угорскую версию.