Фамилия Сычевник — редкий пример, когда суффикс устроен не так, как у большинства русских фамилий. Обычно мы видим -ов, -ев или -ин, а здесь — -ник. Это сразу подсказывает, что перед нами не отчество в чистом виде, а прозвище или название по занятию, которое застыло в форме существительного. В русском языке суффикс -ник часто обозначает человека по роду деятельности (охотник, печник, плотник) или по свойству (ленивец, правдолюб). Следовательно, Сычевник — это тот, кто как-то связан с «сычом».

Основа «сыч» ведет к двум правдоподобным версиям. Первая — прозвище по внешности или характеру: сычом в народе называли угрюмого, нелюдимого, хмурого человека, который ведет замкнутый образ жизни, как ночная птица. Вторая версия — профессиональная: сычевником могли прозвать птицелова, который промышлял ловлей сычей, или, что менее вероятно, человека, державшего эту птицу в хозяйстве (сычи иногда использовались как живые отпугиватели грызунов). В ономастике хорошо известно, что прозвища от названий птиц давали очень часто — не только по внешнему сходству, но и по манере поведения.

Модель образования здесь архаичная. Фамилия Сычевник — это не патроним (не «сын Сыча»), а субстантивированное прозвище, то есть само прозвище стало фамилией без добавления типичного суффикса принадлежности. Такие фамилии встречаются реже и часто сохраняют прямую связь с исходным нарицательным словом. Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям, где суффикс -ник в фамилиях встречается заметно чаще, чем на севере или востоке России (сравните с фамилиями Мельник, Пшеничник, Гусятник). В украинской ономастике форма Сычевник могла бы легко вписаться в ряд фамилий на -ник, образованных от прозвищ.

Встречаются параллельные варианты — Сычев, Сычов, Сычик. Но Сычевник стоит особняком: он не просто указывает на родство с человеком по имени или прозвищу Сыч, а прямо называет самого носителя. Если ваш предок носил эту фамилию еще в XVIII веке, скорее всего, он получил ее как уличное прозвище — за мрачный нрав или за необычное ремесло. Дворянских родов с такой фамилией в официальных родословных книгах не зафиксировано, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение.