Фамилия Сылывонюк — характерный пример украинской фамилии, образованной по восточнославянской модели с патронимическим суффиксом -юк. В основе лежит личное имя Силывон (или Сылывон), которое является народной формой канонического крестильного имени Силуан. В православных святцах имя Силуан восходит к латинскому Silvanus — «лесной, живущий в лесу» (от silva — «лес»). В украинской среде имя давало целое гнездо фамилий: Силуянов, Силуянович, Сильванский, а также Сылывонюк.

Суффикс -юк в украинской ономастике указывает на происхождение от отца: Сылывонюк буквально значит «сын Сылывона». Такие фамилии распространены прежде всего на западе и в центре Украины — в Волынской, Ровенской, Житомирской, Хмельницкой областях. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, украинские на -юк не закрепились в дворянской среде и в основном принадлежали крестьянству и казачеству.

Интересная деталь: написание через «ы» (Сылывонюк, а не Силивонюк) — это отражение живого произношения, свойственного некоторым украинским говорам, где звук [и] после шипящих и в некоторых позициях переходит в [ы]. В официальных документах советского времени фамилию могли записать и как Силивонюк, и как Сылывонюк — в зависимости от того, как паспортистка услышала фамилию от носителя.

Редкость фамилии делает её особенно интересной для генеалогического поиска: если вы носите Сылывонюк, с высокой вероятностью ваши предки происходят из одного компактного региона, возможно, из одного села или нескольких соседних сёл на западе Украины. Восстановить родословную можно через метрические книги, где имя Силуан или его народная форма Сылывон фиксировались при крещении.