Фамилия Сыницару — редкий случай, когда славянская основа оказывается в обрамлении нетипичного для русских фамилий суффикса. Если вы встретили её в России, перед вами, скорее всего, не коренной русский род, а носитель фамилии, пришедшей из молдавской или румынской ономастики.

В основе лежит слово «синица». В восточнославянской традиции фамилии от названий птиц (Сорокин, Воробьёв, Соловьёв) образуются с помощью суффиксов -ов/-ев или -ин. Здесь же мы видим суффикс -ару, который в румынском и молдавском языках указывает на профессию или род занятий. Буквально Сыницару — это «синичник», то есть человек, который ловит или торгует синицами, либо, что более вероятно, прозвище, данное за сходство с этой бойкой и голосистой птицей.

Модель образования проста: румынское слово сiţă (синица) + суффикс деятеля -ar(u). В молдавской среде такие фамилии на -ару широко распространены (ср. Мунтяну — горец, Лэпушняну — из Лэпушны). Фамилия Сыницару могла закрепиться за выходцем из Бессарабии или румынских княжеств, который переселился на территорию Российской империи. Русский язык «перетянул» написание на «ы» (вместо молдавского «Сыницару» или «Сыницару»), но оставил фамилию несклоняемой по мужскому роду, что также указывает на её иноязычное происхождение.

Встретить Сыницару в исторических документах Российской империи можно прежде всего на юго-западе: в Херсонской, Подольской, Бессарабской губерниях. В современной России эта фамилия остаётся крайне малочисленной и сосредоточена в регионах, куда в XX веке мигрировали молдаване — например, в Ростовской области или Краснодарском крае.

Таким образом, Сыницару — это не «сын синицы» и не «синичкин», а прозвище по профессии или характеру, которое пришло в русский контекст из молдавского языка. Фамилия не имеет отношения к русскому слову «сын» и не склоняется по падежам.